Max Tegmark é um cosmólogo sueco-americano atualmente lecionando no MIT. Ele fez contribuições importantes para a física, como medir a matéria escura e entender como a luz do universo primitivo informa o modelo do Big Bang das origens do universo. Ele também propôs sua própria teoria de tudo. Sua Teoria de Tudo é conhecida como o Conjunto Final – ou, pelo nome mais chamativo, a Hipótese do Universo Matemático (MUH na sigla em inglês).

Essa hipótese pode ser resumida em uma frase: “Nossa realidade física externa é uma estrutura matemática”. Nesse caso, uma “estrutura matemática” significa um conjunto de entidades abstratas, como números, e as relações matemáticas entre elas. Assim, a Hipótese do Universo Matemático afirma que a matemática não é apenas uma ferramenta útil que inventamos para descrever o universo. Em vez disso, a própria matemática define e estrutura o universo. Em outras palavras, o universo físico é a matemática. Esta é uma afirmação muito estranha e ousada, e à primeira vista não é fácil de explicar, mas vamos tentar.

Tegmark e Platão

A Hipótese do Universo Matemático tem uma natureza muito filosófica. Pode ser considerada uma forma de platonismo, a filosofia de Platão, que argumentou que certas ideias abstratas têm uma existência independente real além de nossas mentes. Similarmente, a hipótese de Tegmark argumenta que entidades matemáticas como números existem independentemente de nós – essas entidades abstratas não são meramente imaginárias; eles existem como parte da realidade independente da mente. Em certo sentido, a hipótese de Tegmark vai muito além do platonismo, uma vez que Tegmark afirma que, em última análise, apenas objetos matemáticos existem e nada mais existe! Em suas próprias palavras, “existe apenas matemática; isso é tudo o que existe” (revista Discover, julho de 2008). Essa posição é conhecida como monismo matemático.

Alguns podem ver o monismo matemático de Tegmark como uma posição extrema e sem sentido, devido ao fato de que nunca percebermos esses objetos matemáticos, ao passo que percebemos um mundo físico, cheio de objetos físicos. Com base em nossa experiência, parece que não há evidências para a existência de objetos matemáticos, ao passo que há evidências inevitáveis ​​de um mundo físico.

No entanto, em seu artigo ‘The Mathematical Universe’ em Foundations of Physics (2007), Tegmark argumenta que “naqueles [mundos] complexos o suficiente para conter subestruturas autoconscientes [esses seres autoconscientes] se perceberão subjetivamente como existindo em um mundo fisicamente real”. Portanto, não devemos nos surpreender ao descobrir que percebemos um mundo físico, porque essa percepção é o resultado inevitável de um universo matemático que é suficientemente complexo. Em última análise, portanto, nossa percepção de um mundo físico é devida à natureza de nossa consciência, e não devido à verdadeira natureza do próprio universo.

De certa forma, isso é semelhante à crença de Platão de que as mentes comuns não podem perceber ou mesmo entender a verdadeira natureza das coisas. A verdadeira natureza das coisas, afirma Platão, pode ser atribuída ao que ele chama de Formas ou Ideias, que são entidades abstratas, atemporais, arquetípicas e não físicas. Para ir além da aparência ilusória das coisas, precisamos usar a razão para descobrir sua verdadeira natureza, não a percepção visual ou outra. Isso, ele argumentou, apenas os treinados em filosofia poderiam fazer.

Similarmente, Tegmark argumenta que existem duas maneiras possíveis de ver a realidade: de dentro da estrutura matemática, e de fora dela. Nós vemos isso de dentro, e assim vemos uma realidade física que existe no tempo. Do ponto de vista externo (puramente hipotético), no entanto, Tegmark acha que existe apenas uma estrutura matemática que existe fora do tempo. Alguns podem responder a isso dizendo que a ideia de “fora do tempo” e “intemporalidade” está beirando a ideia mística.

Raciocínio Matemático e Ciência

De fato, Tegmark admite que uma minoria de cientistas acreditam em sua hipótese do Universo Matemático. Demorou um pouco até que ele tivesse suas ideias publicadas em um periódico científico, e ele foi avisado de que seu MUH iria prejudicar sua reputação e carreira. Mas existem algumas razões para se acreditar na teoria.

O físico Eugene Wigner escreveu um ensaio intitulado “A Eficácia Irrazoável da Matemática nas Ciências Naturais” (Comunicações em Matemática Pura e Aplicada, vol. 13, No.1, 1960), perguntando por que a natureza é descrita com precisão pela matemática. Tegmark responde que a eficácia irracional da matemática na descrição da realidade implica que a matemática está no próprio alicerce da realidade. O antigo pensador grego Pitágoras e seus seguidores também acreditavam que o universo era construído a partir da matemática; enquanto Galileu disse que a natureza é um “grande livro” escrito na “linguagem da matemática”.

Consciências situadas num universo matemático se percebem subjetivamente como existindo em um mundo fisicamente real.

Mas também vale lembrar que existem aqueles que pensam que a matemática é puramente uma invenção humana, embora extremamente útil. Por exemplo, em seu livro De onde a matemática vem (2001), George Lakoff e Rafael Nunez sustentam que a matemática surge de nossos cérebros, nossas experiências cotidianas e das necessidades das sociedades humanas, e que a matemática é simplesmente o resultado de habilidades cognitivas humanas normais, especialmente a capacidade de metáfora conceitual – compreensão de uma ideia em termos de outra. A matemática é eficaz porque é o resultado da evolução, não porque tenha sua base em uma realidade objetiva: números ou princípios matemáticos não são verdades independentes. (No entanto, esses autores elogiam a invenção da matemática como uma das maiores e mais engenhosa invenções já feitas).

Uma versão extrema dessa ideia evolutiva é o ficcionalismo matemático proposto por Hartry Field em seu livro Ciência sem números (1980). Field disse que a matemática não corresponde a nada real. Em vez disso, ele acredita que a matemática é uma espécie de ficção útil: que afirmações como “2 + 2 = 4” são tão fictícias quanto declarações como “Harry Potter vive em Hogwarts”. Sabemos o que eles significam, mas suas afirmações não correspondem a nada real.

Tegmark no Multiverso

Curiosamente, a Hipótese do Universo Matemático de Tegmark também se relaciona com a hipótese do multiverso, na medida em que ele sustenta que todas as estruturas que existem matematicamente também existem fisicamente. Isso significa que qualquer coisa que possa ser descrita pela matemática realmente existe. Segue-se, então, que existem outros universos nos quais eu não existo, ao passo que há um número infinito de mim em outros universos ainda.

Tegmark também escreve em seu artigo ‘Parallel Universes‘ (2003), que sua Hipótese engloba todos os níveis de multiverso, dos quais ele diz que existem quatro tipos ou níveis. O primeiro tipo de multiverso é um universo que é infinito no espaço, no qual existem regiões que não podemos observar, mas que podem ser semelhantes (ou mesmo idênticas) à nossa região observável. Para este tipo de multiverso, as constantes físicas e as leis são as mesmas em todos os lugares.

Matemática. Ou melhor, informação.

O segundo tipo é um multiverso no qual algumas regiões do espaço formam universos de bolhas distintos e não interagentes, como bolsões de gás em um pão crescente. Bolhas diferentes podem ter diferentes constantes físicas fundamentais, como a força da gravidade, o peso de um elétron e assim por diante.

O terceiro tipo ou nível de multiverso é aquele em que todos os possíveis cursos de ação realmente ocorrem em universos separados ou paralelos. Se, por exemplo, eu decidir pegar o ônibus para ir trabalhar em vez do trem, a realidade vai se dividir no ponto da minha decisão de tal forma que haverá outro universo, que é tão real, onde eu pego o trem para trabalhar e não o ônibus. Essa ideia era originalmente a interpretação de muitos mundos de Hugh Everett sobre a mecânica quântica, e é bastante mainstream na comunidade da física. O multiverso de nível III pode ser pensado como uma árvore com um número infinito de ramificações, onde cada evento quântico possível cria um novo universo e assim significa o crescimento de um novo ramo.

Tegmark escreve: “A única diferença entre o Nível I e ​​o Nível III é onde residem seus doppelgängers.” Em um conceito de Nível I do multiverso, meus doppelgängers (cópias) vivem em algum outro lugar no mesmo universo que eu; enquanto no Nível III eles existem em um universo completamente diferente.

O tipo de multiverso do nível IV é o Conjunto Final, e contém todos os outros níveis do multiverso, ou descreve todos os outros níveis. É por isso que o Conjunto Final é considerado uma Teoria de Tudo – porque pode supostamente explicar cada universo que possivelmente existe. Para Tegmark, todo universo diferente é, em última análise, uma estrutura matemática diferente.

Tradução do texto The Universe Is Made Of Mathematics publicado originalmente na Philosophy Now.