Você já vivenciou uma situação que lhe despertou ao mesmo tempo sentimentos de terror e fascínio? Eu já, e foi ao ver a imagem acima: o buraco negro Gargantua do filme Interestelar. Gargantua é, no filme, a única chance de a espécie humana escapar da extinção, mas para alcançar tal intento o protagonista deve entrar no buraco negro, mesmo que signifique a morte certa. A entrega total em prol da humanidade e o encontro entre um homem e o sublime mistério do universo despertaram em mim esses sentimentos aparentemente contraditórios.

Há dois tipos de buraco negro: o estelar e o supermassivo. O primeiro é formado quando uma estrela com mais de 8 massas solares entra em colapso gravitacional. O segundo surge quando imensas nuvens de gás ou de aglomerados estelares colapsam.

As estrelas mantêm-se num tênue equilíbrio entre a radiação liberada pelo núcleo estelar e a gravidade (que, segundo as descobertas de Albert Einstein, é um efeito da curvatura do espaço-tempo provocada pela massa de um corpo). Enquanto houver reações nucleares, a estrela permanecerá estável, mas chega um momento (bilhões de anos) em que a fusão nuclear não gera mais energia, e a estrela passa a se contrair por ter sido derrotada pela própria gravidade. Tal derrota é chamada de “colapso gravitacional”

Se a massa de uma estrela ultrapassar certo limite, suas partículas serão incapazes de evitar que o núcleo da estrela entre em colapso abaixo do raio de Schwarzschild, transformando-o assim num buraco negro. Mas o que é o raio de Schwarzschild? Esse nos informa qual deve ser o raio (a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência) de um corpo para que o mesmo não se torne um buraco negro e, portanto, se mantenha estável. Exemplo: o raio de Schwarzschild da Terra é de 9 mm; então, para transformá-la num buraco negro, é preciso que uma força a comprima abaixo desse valor. Assim, qualquer corpo pode se tornar um buraco negro, contanto que a massa seja contraída até um ponto cujo raio seja menor do que o de Schwarzschild para aquele objeto.

O cadáver estelar, o que sobra da estrela após o colapso gravitacional, cujo raio é menor do que o de Schwarzschild, se torna tão denso que passa a “afundar” cada vez mais no tecido do universo, até que se converte numa singularidade gravitacional: um ponto infinitesimal no qual as leis da física que conhecemos não são aplicáveis. Por ser muito densa, a singularidade provoca a curvatura do espaço-tempo, criando uma região esférica no espaço-tempo que é possuidora de imensa força gravitacional da qual nada pode escapar. Ao conjunto composto pela singularidade e pela circunferência que ela forma ao seu redor se dá o nome de buraco negro. Como só nos resta especular sobre a singularidade, então os físicos decidiram que o melhor a fazer é estudar a superfície do buraco negro em que fenômenos bem malucos ocorrem.

Um aspecto importante de todo buraco-negro é que a totalidade daquilo que somos capazes de saber sobre tal corpo celeste se encontra na superfície bidimensional da região chamada de horizonte de eventos. O nome deve-se ao fato de que essa região é a fronteira imaginária do buraco negro, além da qual um observador externo nada pode saber sobre os eventos que aí ocorrem. Isso fica mais claro ao analisar o paradoxo da informação em buracos negros.

Esse paradoxo descreve o que ocorreria caso um observador caísse num buraco negro enquanto outra pessoa o observasse de um ponto distante, no qual não possa ser atraído pela singularidade. Há dois astronautas, Alice e Bob, nas proximidades do buraco negro supermassivo Sagitário A, que de fato existe e se encontra no centro da Via Láctea. Alice ruma numa cápsula espacial que está prestes a atravessar o horizonte de eventos, enquanto Bob a observa através de um telescópio acoplado na sua espaçonave. Da perspectiva dele, Alice se aproximará do horizonte de eventos cada vez mais lentamente até que, num dado momento, parecerá que ela congelou no tempo, ficou muito vermelha (morte por radiação) e por fim desapareceu. Contudo, da perspectiva de Alice, nada mudaria ao atravessar o horizonte de eventos, exceto pelo fato de que se Alice olhasse para fora do buraco negro veria todo o universo se afastando à velocidade da luz.
Tal paradoxo poderia ser fruto de uma ilusão de ótica causada pelas propriedades peculiares do buraco negro. Porém, as duas situações, por mais absurdo que seja, são igualmente verdadeiras.

O que faz com que a observação de um mesmo corpo celeste por Alice e Bob resulte em duas realidades físicas totalmente distintas entre si? E quais características do buraco negro fazem com que Alice observe o universo se afastar na velocidade da luz, enquanto que Bob a vê parar no tempo ao se aproximar do horizonte de eventos, ficar vermelha, e sumir? Foram essas as perguntas que surgiram após me deparar com o paradoxo vivido pelos dois astronautas hipotéticos, e que buscarei responder nos próximos parágrafos.

Porém, antes é preciso entender como a imagem é formada no olho humano. A luz, após atingir um objeto, é refletida e penetra nossos olhos. A seguir, o cérebro processa a luz como imagem. Quando Alice atravessa o horizonte de eventos (a fronteira conceitual que, uma vez ultrapassada, não se pode retornar), os fótons (partículas de luz) que a tocaram ao serem refletidos ficam presos no buraco negro e não alcançam os olhos de Bob. Por isso, ela desaparece.

Quanto ao tempo, lembre-se de que o buraco negro é a região do espaço-tempo que se curvou sobre uma singularidade gravitacional. Nesse corpo celeste, o tempo foi deformado de tal maneira que, ao se aproximar dele, tudo fica mais lento até que se tem a sensação de que o mesmo deixou de existir. Para entender como ocorre o fenômeno em que Alice vê o universo ao se afastar dela à velocidade da luz, é preciso entender duas coisas. A primeira é que, mesmo não estando num buraco negro, o resto do universo está de fato se afastando de você na velocidade da luz. Isso seria percebido se você pudesse visualizar a borda do seu horizonte cosmológico (o limite do universo observável) estando parado, pois ao se mover a distância entre você e seu horizonte cosmológico continua igual como ocorre no paradoxo de Aquiles e a tartaruga.

A segunda é que tudo que entra num buraco negro, inclusive a luz refletida de todo o universo observável de Alice, converge para a singularidade e o campo visual da astronauta. Assim, quando os fótons atravessam o horizonte de eventos e afluem para o ponto focal (área onde os raios luminosos são capazes de formar uma imagem) de Alice, forma-se diante dessa a imagem de todo o universo observável comprimido num único ponto. Para visualizar tal imagem recomendo a leitura do conto O Aleph do livro homônimo de Jorge Luís Borges. Com o universo observável tão próximo de si Alice é capaz de ver o horizonte cosmológico; daí a visão de tudo se afastando dela à velocidade da luz. E por qual motivo ela fica vermelha ao se aproximar do horizonte de eventos?

A resposta para tal pergunta nos foi dada por Stephen Hawking que ao juntar a área da mecânica quântica com a da relatividade geral descobriu que é possível algo sair do buraco negro na forma de radiação térmica, denominada de Radiação Hawking, por conta de flutuações quânticas de vácuo. Estas acontecem devido ao movimento contínuo perto do horizonte de eventos de pares de partículas e antipartículas virtuais (o adjetivo se deve ao fato de tais corpos existem por um brevíssimo tempo) que se repelem mutuamente. A antipartícula é atraída para a singularidade liberando sua parceira de energia positiva para o espaço exterior. Isso resulta na perda gradual de energia e massa por parte do buraco negro que após trilhões de anos irá desaparecer.

Mas como isto é possível se o vácuo é a ausência de algo? Na verdade o vácuo não é tão vazio quanto nos foi ensinado, pois isto contraria o Princípio da Incerteza formulado pelo físico Werner Heisenberg. Tal formulação teórica, já comprovada por experimentos, postula a impossibilidade de um observador mensurar ao mesmo tempo a posição e velocidade de uma partícula. Se o vácuo absoluto fosse possível a energia de uma partícula seria igual a zero de maneira que tanto sua velocidade quanto a posição teriam o mesmo valor; isto significa que ambas poderiam ser medidas o que contraria o Princípio da Incerteza. O fato de que um buraco negro libera radiação fez com que Stephen Hawking e Jacob Bekenstein descobrissem que há nele entropia e que esta se encontra profundamente ligada ao conceito de informação. Mas o que é entropia, informação e como estas duas se relacionam num buraco negro?

No ensino médio os professores de Física ensinam que a entropia é uma grandeza termodinâmica relacionada à mensuração da desordem de um sistema físico. Dizer que há mais desordem numa poça d’água do que num cubo de gelo trata-se de uma interpretação subjetiva. Mas se não é a desorganização de um sistema que é medida, então o que é? Graças ao trabalho do físico Ludwig Boltzmann (fundador da mecânica estatística) e do matemático Claude Shannon (pai da teoria da informação) a comunidade científica descobriu que a entropia mede a probabilidade de todos os estados possíveis que podem ser adotados pelas partículas que compõem um sistema. Em outras palavras, entropia é a mensuração da probabilidade dos elementos constituintes distribuírem-se em qualquer configuração possível em dado sistema. Já informação é a propriedade que define o arranjo, estado e posição, das partículas elementares.

Assim, quanto maior a informação de um sistema maior será sua entropia. Jacob Bekenstein e Stephen Hawking continuaram com suas pesquisas e descobriram que a entropia e, portanto, a informação das partículas, de um buraco negro se encontra totalmente em seu horizonte de eventos. Isto é algo contraditório, pois em todo o universo o aumento de entropia resulta num acréscimo do volume de um sistema e não de sua área de superfície. A dupla decidiu calcular a entropia de um buraco negro. Para isto procuraram responder a seguinte pergunta: qual deve ser a menor área possível a ser ocupada por um único bit, unidade mínima de informação que pode estar com igual probabilidade em uma de duas configurações (0 ou 1), para que o horizonte de eventos seja totalmente coberto?

A resposta é de que não só o buraco negro, mas todo o cosmos é composto de infindas unidades de informação cuja área é mensurada em comprimento de Planck cujo valor equivale a 0,000000000000000000000000000000000016 metros. É algo inconcebivelmente pequeno. Esta nova compreensão sobre os buracos negros forneceu aos físicos uma base mais sólida para investigar o universo e respondeu a pergunta que fiz neste texto sobre qual seria o motivo de Alice e Bob vivenciarem realidades físicas tão díspares. Por estar dentro de um buraco negro Alice interage com mais bits do que Bob resultando em realidades físicas distintas.

No entanto, a descoberta da Radiação Hawking trouxe para a comunidade científica uma nova situação-problema visto que no processo de “evaporação” do buraco negro algo muito importante aparentemente é deletado do universo: a informação. Mas esta, segundo a mecânica quântica, não pode ser perdida. Surge daí um novo paradoxo, o da informação que foi resolvido graças ao entendimento de que toda a entropia de um buraco negro se encontra em sua superfície.

Segundo a relatividade geral, a informação que passa do horizonte de eventos está perdida para sempre, mas a mecânica quântica postula que a informação é indestrutível. Ou seja, ela é passível de recuperação de modo que o estado de qualquer sistema é reversível; mesmo que a tecnologia para isto ainda não tenha sido criada. Em outras palavras, eu poderia a partir recriar as árvores a partir de suas cinzas através da tecnologia capaz de reverter o processo. A contradição entre duas abordagens da realidade (relatividade geral e mecânica quântica) igualmente verdadeiras gerou um debate na década de 1990 entre Stephen Hawking e Leonard Susskind. Aquele defendia que a informação estava perdida para sempre ao atravessar o horizonte de eventos, enquanto que este propugnava a impossibilidade de tal perda.

Durante a época do debate, trabalhos teóricos estabeleceram a relação entre entropia e informação. Susskind e seu amigo Gerard ‘t Hooft perceberam que se a entropia de um buraco negro, objeto tridimensional, está em uma superfície bidimensional significava que o mesmo acontece com a informação. Eis o princípio holográfico: a informação de coisas tridimensionais ao cair num buraco negro é codificada em sua superfície bidimensional. Desse modo, a informação não está perdida, apenas se encontra inacessível por causa de nossas atuais limitações tecnocientíficas.

O paradoxo da informação finalmente está resolvido, mas Stephen Hawking não aceitou tal solução visto que se tratava de uma conjectura ainda sem respaldo em experimentos e pelo fato de Susskind e Gerard ‘t Hooft terem estendido o princípio holográfico do buraco negro para todo universo. Esses afirmaram que se tudo que cai num buraco negro, sendo este uma parte do espaço-tempo, é armazenado no horizonte de eventos, então tudo o que existe no universo está codificado numa superfície bidimensional que é o horizonte cosmológico. O universo é, portanto, um holograma. A maior parte da comunidade científica não aceitou até que apareceu no meio científico o matemático argentino Juan Maldacena. Maldacena, descobriu uma correspondência matemática entre um universo holográfico e a superfície responsável pela projeção. Tal realização é chamada de correspondência AdS/CFT. Diante deste novo dado, Hawking reconheceu a derrota e mudou as próprias ideias como todo ser humano deveria fazer.

O princípio holográfico traz para a espécie humana importantes implicações filosóficas: sendo o universo e tudo que nele há uma projeção tridimensional de informações codificadas numa superfície bidimensional, então onde de fato nós estamos? Esta realidade que vivemos é falsa ou tão verdadeira quanto o local em que verdadeiramente nos encontramos? Quem de fato nós somos e qual nossa verdadeira forma? As respostas residem nos buracos negros onde há o encontro entre a relatividade geral e a mecânica quântica. Cabe a nós a ousadia de mergulhar no profundo mistério da existência, pois nele acharemos um tesouro incalculável.